10歳の子供ですが、アレルギー（花粉、ハウスダスト、犬）有、昨年4月に咳（日中のみ）がおさまらず小児科受診したところ気管支喘息の疑いで服薬及び吸入しましたが薬が効かず数か月治りませんでした。そして今年、10日前に再び咳（日中・就寝時も咳で起きる）と咽頭痛の症状が出たので耳鼻科でアレルギー及び感染症の薬を服薬しましたが、飲み切っても治らなかったため3日前に小児科を受診しました。アンプロキソール・カルボシステイン・モンテルカストチュアブル・メプチンミニを処方頂きましたが小児科に行った日の夕方に発熱（37.7度）したため翌日再診しました。インフルエンザ・コロナ・マイコプラズマ・溶連菌の検査をしてすべて陰性だったのですが溶連菌は陰性だけど数値としては陽性の値が若干出てるからとアモキシシリンカプセルを処方され服薬に至ります。現在服薬3日めですが咳・咽頭痛が治らず、熱は段々と上昇してきています（現在40.3度）カロナールで7度台に戻ったりしてますが、きれてくるとまた40度台まで上昇します。先生に伺いたいのは
１．10歳の子供にカロナールを6時間おきに何日も飲ませて良いのでしょうか？もし飲ませても問題ないのであれば何日間であれば大丈夫でしょうか？40度超の発熱が数日続いて大丈夫なのか心配です。
２．気管支喘息なのであれば、メプチンミニや吸入器が効いて咳がおさまるように思うのですが効かない原因は何でしょうか？ヒューヒュー等の喘鳴がないので気管支炎ではと疑っているのですが呼吸器に詳しい先生の見解を伺いたいです。
３．溶連菌の検査はマイナスなのに数値で若干の陽性の値と仰られたのですが、その様な判断もあるものなのでしょうか？溶連菌であれば、抗生剤を服用して直ぐに熱が下がると言われたのですが下がらない原因がわからず。。他のウィルスなのか気管支炎が関係しているのか高熱が続く原因を知りたいです。
