気管支喘息と診断されましたが微熱の原因が分りません

20代/女性 - 2014/01/21

咳と37.0～37.5度の微熱？熱？が続いています。
呼吸器科を受診したところ、気管支喘息と診断されました。
しかし、先生より、気管支喘息と微熱は関係ないと言われ、一体微熱の原因は何なのだろうと心配しています。

咳はあまりタンはからまず、ヒューヒューぜいぜいといった息苦しさはありません。喉が痛かったのは、1/4以降数日間のみで、現在はのどの痛みはありません。普段は比較的咳はおさまっているのですが、一度咳が出始めると顔が真っ赤になるほど咳が続きます。身体のだるさはあまりなく、節々の痛みもありません。経過は下記の通りです。

1/4　喉の痛みを感じ、咳が出始める。38度以上の発熱。食欲なし。
1/6　熱は下がり、食欲もあるが、咳は止まらず。
1/17　咳が長引いているため、内科受診。熱は病院で計測すると37.4度ありました。下記の処方薬をもらいました。
●C-チステン錠250mg
●アストミン錠10mg
●クラリスロマイシン錠200mg「サンド」
●ツロブテロールテープ2mg「日医工」

1/18　症状改善せず。37.2度の微熱？発熱？あり。
1/20　呼吸器科受診。気管支喘息と診断。肺炎や結核の可能性をききましたが、ないと言われました。レントゲンと、呼吸を測定する検査？と採血をしました。採血は結果は後日らしいです。

1/7～16は体温は計測していません。1/17に37.4度の熱があったときも、熱っぽさや身体のだるさはあまり感じていなかったので、それより以前から微熱はあったのかもしれません。
咳と熱は先生がおっしゃるように関係のないものなのでしょうか。それだとしたら、長く続く微熱の原因はどんなものが考えられるのでしょうか。

なんだか気管支喘息という診断結果に納得できていない感じなのですが、処方された喘息の薬は飲んだほうがいいのでしょうか。