処方されたお薬について質問です

10歳未満/女性 - 2019/04/05

3歳11ヶ月の子供です。
一昨日の夜から就寝時に痰のからんだような咳がでてしまい何度か起きてしまって寝不足気味でいます。日中は特に気になるほどの咳はでていません。保育園でのお昼寝中にもやはり咳がでているようです。
本日小児科を受診しお薬を出していただきました。
ジメモルミンドライシロップ ムコダイン
プルスマリンA ツロブテロール塩酸塩
を混合したお薬と、プランルカスト というお薬をいただきました。
この時期は花粉症の為、耳鼻科から出していただいているザイザルシロップも毎日服用しております。本日受診した小児科の先生にもお伝えしました。
そこで質問なのですが、お薬の働きとしてザイザルシロップやプランルカストは抗アレルギー薬と聞いておりますが、同じような作用のお薬を服用させて大丈夫なのでしょうか？ 素人考えですが、作用が重複してしまう気がして心配になりました。
薬の働きに喘息のお薬です などと書いてあるのですが、特に先生からは喘息とは言われておりません。喉が赤くなっていて胸の音がちょっとゼロゼロしています。風邪からくるものでしょうとの事でした。
この処方で適切なのか教えていただければと思います。
宜しくお願いいたします。