右手首の小さな傷が治らないのですが

はっきりとした、日は分からないのですが、約１ヶ月前だと思うんですが、壁に右手首をぶつけて、軽く擦りむいてしまいました、その時は、あまり気にせず、過ごしていたのですが、また数日後、同じ所をぶつけてしまいました、そのうち治るだろうと、放置しておいたのですが、一ヶ月くらい経っても、いまだに治らなく、かえって、傷が前より少し深くなっているような気がしています、最初から、その大きさで、気づかなかったのか分かりませんが、血は出ていませんが、すれすれの所まで傷が深く、傷ついています、長さは、一センチくらいで、また幅が2ミリくらい、傷が開いています、病院に行った方がいいでしょうか？行くとしたら、整形外科でも大丈夫でしょうか？近くにその病院しか、ありません、また総合病院は、紹介状がないと、診察してくれません、