2歳男の子喘息気味、4/12から風邪症状が治らない

10歳未満/男性 - 2021/05/06

2歳男の子、身長81cm前後体重11.7kgです。1カ月近く風邪症状が治りませんが普通ですか？症状は鼻水、咳、痰、夜はゼーゼーで寝れない。

4/12かかりつけの小児科を受診。処方、カルボシステインDS50%（1日0.6g）、ムコサールドライシロップ1.5%(1日0.6g)、オロパタジン塩酸塩顆粒0.5%(1日1g）、カロナール細粒20%(1回0.55g)

4/15嘔吐1回、4/16嘔吐2回。

4/19受診。処方は前回と同じ内容＋ツロブテロール塩酸塩DS0.1%(1日0.6g)、モンテルカスト細粒4mg(1日1包）、ビオフェルミン配合散（1日1.5g)

4/23受診。ネブライザーを借り、購入も勧められました。処方はワイドシリン細粒20% 200mg(1日2.3g)、ビオフェルミンR散（1日1g）、オロパタジン塩酸塩顆粒0.5%(1日1g)、大塚生食注500ml(全0.112瓶、1回2.8ml）、ベネトリン吸入液0.5%(全4ml、1回0.2ml)、パルミコート吸入液0.25mg 0.25mg2ml全20管（1日2回吸入）

4/27水疱瘡を発症。現在まで保育園は休園中。5/6に完治証明を頂きましたがその間も風邪症状は落ち着いておりません。

GWは落ち着いていましたが5/3嘔吐1回、今日5/6発熱。
今日はかかりつけ小児科が休みなのでかかりつけの耳鼻咽喉科を受診しましたが、喉が赤いだけで風邪との診断でした。
8時頃38.7度、10時に39度、14時にカロナールを与え、17時40度超え。18時半カロナール、就寝前に38.8度まで下がりました。しばらく就寝時は咳込んで起きますし、鼻水と痰はずっと出ております。

何か他の病気の可能性はありますか？服薬もさせ吸入も行っているのに良くならずどんどん悪化するのに風邪との診断で参っています。