8ケ月の息子なのですが、お盆前より咳をたまにしていて最初は家にあった粉薬を飲ませていました。しかしあまり悪化もしないので薬はやめて様子を見ていましたが今まで治らず昨日病院でフロモックスの入った粉薬を頂きました。家に帰る最中、ふと1週間前に顔に赤くて小さなポツポツという発疹が出ていたのを思い出し、もしかしたらただの風邪ではなくて溶連菌やその他の抗生物質を飲ませなければいけない病気だったのではないかと思って不安になっています。症状は軽い咳と1週間前に顔に赤くて小さな発疹がありました。今も少し白くなって跡があります。特に熱は計りませんでしたが、熱が出たような感じは多分ありませんでした。風邪以外の病気の可能性ありますでしょうか?回答よろしくお願いいたします。