15歳、息子の症状について相談させてください
16日（日曜）から、むせたような咳と痰が出始め、
17日（月曜）夕方以降熱っぽい感じになる、咳は一旦落ち着くが痰が苦しそう
18日（火曜）夕方熱37.7℃、咳がひどく市販のアネトン錠を服用
19日（水曜）朝熱37.6℃のため学校を休ませて、発熱外来へ。検査の結果コロナもインフルエンザも陰性でした。
カルボシステイン、トラネキサム酸、頓服でカロナール500を処方され服用しました
20日（木曜•本日）前日の発熱外来にて、もし今後咳がひどくなるようであれば、かかりつけの病院へ行くように言われており、昨日よりも咳と鼻水症状が強くなったため耳鼻咽喉科を受診、喉が赤くまだら模様になっているとのことで、メイアクト、デキストロメトルファン臭化水素酸塩錠、メキタジン錠が処方されました
質問
高熱ではないのですが、熱がなかなか下がりません（現在37.8℃）、目の充血は無いですが、目やにが少し出るとのこと。
どんな病気が考えられるのでしょうか？
カロナールは今の状態でも飲んで大丈夫でしょうか？飲んでもしばらくしたらまた上がりそうで、服用を悩んでいます。
また、明日の朝37度前後くらいだったとして、本人が行けそうであれば登校しても大丈夫でしょうか？
特に何も言われていないのですが、
判断が難しいためアドバイスをいただきたいです。
よろしくお願いいたします。
