生後3ヶ月の男の子の赤ちゃんの長引く咳について、どのように対処すべきか教えてください。
1ヶ月ほど前から鼻づまりがひどくたまに咳がでていましたが、1週間ほど前に38.2度の高熱を出してから数時間おきに(昼夜とわず)咳をするようになりました。熱はすぐに下がり、その後も発熱や嘔吐もなく、おっぱいも通常通りのみます(ただし、同時期に父親が微熱で咳の出る風邪をひいていました)。念のため小児科を受診したところ、風邪がうつっただけだろうとのことで、痰を切る薬を4日分もらいました。しかし咳が収まる様子がなく再度小児科を受診し、痰を切る薬を追加で3日分と細菌をおさえる抗生物質3日分もらいました。しかし現時点でやや回数が減ったきもしますが依然として咳が数時間置きにでています。なお、1週間前に受診した際にレントゲン写真をとってもらい肺炎の疑いはないだろうと言われています。また胸の音を聞く限り気管支炎ではないだろうとのことです(さらに、喘息もこの月齢ではまずないだろうといわれました)。以上のことからただの風邪が長引いているだけと思いたいのですが、薬を1週間飲んでも咳が続いているのでこのまま様子をみたままで大丈夫なのか心配です。それとも呼吸器科などの専門医のところに行った方がいいでしょうか。アドバイスいただけると幸いです。