11ヶ月の乳児です。朝、7時の起床時は機嫌が良く、離乳食も完食しました。午前中の散歩の途中から機嫌が悪くなりました。10時半に帰宅後、頭、首筋が熱を持っていたため、熱を測ると37.1℃でした。おもちゃを出すと声を出して遊びました。ミルクを100ml飲み寝かせようとしますが、うとうとするものの、くずってしまい眠れませんでした。12時に再度、熱を測ると38.6℃で機嫌が悪く、だっこをしないと泣きました。12時半にミルクを200ml飲み、くずくずしながら、13時から寝ています。頭、首、手、上半身はかなり熱く、熱が上がっているようです。しかし、下半身から足先は冷たいです。今は温めたり、冷やしたりせず、長袖長ズボンで寝ています。発熱といつもより活発ではなく機嫌が悪いだけで、食欲低下や咳鼻水等、他の症状はありません。熱が上がっていようですが、急いで病院を受診すべきでしょうか?また、なにか対処すべきでしょうか?