5歳の娘です。2ケ月前に鼻水、咳のある風邪をひきました。かかりつけの小児科へ行き、薬を服用後いつもなら完治するのですが、咳だけが残り、その咳も空咳の様な咳ばらいの様な咳が2ケ月も続いています。検査はしていませんが、小児科では喘息では無さそうと診断され、いつもの咳止めの飲み薬と胸に貼るシールをしています。2週間程、薬とシールを服用しましたが変わらず咳だけは続くので、その後耳鼻科の方へ通院してみました。耳鼻科ではアレルギー性鼻炎と診断され、鼻水が原因で咳がでるとのことで、耳鼻科での薬、点鼻薬とアレジオンドライシロップ、オノンドライシロップを3週間程服用しています。服用後、鼻をゴシゴシこする様なこともなくなりましたが咳はやはり続いてます。様子をみながらかれこれ2ケ月経ちますが今だに咳だけは続いてます。熱や下痢、嘔吐などの症状は全くありません。普段と変わらず機嫌もよく、食事もします。寝てる間も咳はしません。朝までぐっすり寝てます。喘息のようなヒューヒュー、ゼイゼイの音もありません。ただ起床してから就寝前まで5~10分置きには空咳、咳ばらいの様な咳を常にしてます。まるでクセのように常に咳がでています。
かかりつけの小児科へまだまだ通院するべきなのでしょうか?それとも耳鼻科でしょうか?それともまた別の科へ行ってみた方がよいのでしょうか?別の科であればどちらの科がよろしいのでしょうか?