一歳四ヶ月の男の子です。一ヶ月前くらいに、黄緑色の鼻汁と咳があって、小児科で風邪薬をもらって飲んでましたが、なかなか治らず、薬がなくなると受診し、同じ薬を処方してもらいの繰り返しです。熱もなく元気もいいので、あまり飲ませ続けてもよくないのかと思い、最近は飲んでせんが、鼻汁は治ったものの、咳だけが治りません。昼間も一回出ると、なかなか止まらず、特に寝ている時は、よく出ていて、ホクナリンテープを貼っています。小児科の先生は、口の中を見て、喉は大丈夫だね〜と言っていました。薬も、本人が苦しくなければ飲ませなくていいと言っていましたが、今までと明らかに違い、咳がよく出ていますが、風邪以外に何かあるのでしょうか?また、他に検査などしたほうがいいでしょうか?お願いします。