4歳の子どもが9月頭から鼻水を出しています。鼻水が治りかけの頃に痰の絡んだ咳が出始めました。咳は2日目です。咳は1日を通して時々出る程度です。発熱などもありません。鼻水の経過は最初は透明、途中緑色の鼻水、現在は鼻の奥の方に鼻水があるような感じです。鼻をかんでも出てきませんが、くしゃみをすると粘り気のある薄い緑色の鼻水が出ます。症状が鼻水だけだったので病院などには行ってません。咳が出始めたので受診しようと思うのですが、耳鼻科と小児科どちらがいいでしょうか?
追記
8月頭にRSウイルスになり、2週間ほどで良くなりましたが、8月中はたまに咳をしていました。毎日咳が出るのではなく、出ない日もあったり、完全に治りきらない感じです。 8月中旬に受診した時は痰が絡んだり、ゼーゼーしたり、胸の音も問題ありませんでした。かかりつけの小児科ではプランルカストを処方され飲み切って様子を見ましょうと言うことで、今日まで飲んでいました。今週に再診の予定だったので、今の咳を小児科で診てもらったので大丈夫でしょうか?鼻風邪からの咳だと耳鼻科の方が適切な処置ができますか?