発熱後すぐ解熱

10歳未満/男性 - 2014/02/08

昨日夜８時過ぎ４才になる男の子が発熱３７度５分を出しました。その他の症状は鼻水が多少あるくらいでした。９時くらいには８度４分になりましたが、ぐっすり眠り夜中には７度台で明け方には７度いかの平熱にもどり食欲もあり元気に遊んでいます。家族間でインフルエンザもありませんし、幼稚園でもインフルエンザは流行っておらず、現在までに幼稚園全体で一人だけという報告くらいです。
１週間くらい前から熱はありませんでしたが鼻風邪はひいており夜中咳はしていました。
ちなみにインフルエンザの予防接種はしております。
以上のすぐ解熱し遊んでいる点などから、インフルエンザの可能性は低いと考えてよろしいでしょうか？可能性が0とは限らないのは承知しておりますが、インフルエンザの検査を受けた方がいいのか、それとも元気に遊んでるなら、少し様子見をしていいのか、アドバイスお願いします。逆に医者に行ってウィルスをもらってきても怖いので。