風邪かインフルエンザか

10歳未満/女性 - 2014/02/12

子供が学校から帰ってきた際、調子が悪いというので熱を測ったところ38.0℃あり、頭痛もあってだるいとのことでした。
よくよく聞くと2時間目が終わるころから体調の異変に気づいていたようです。

ちょうど、一緒に登校している子がインフルエンザだと聞いていたので、もしかして、と思い病院に連れて行き、発熱してからの時間が短いので出るかわからないけど、検査をしてもらいましたが何も出ませんでした。
でも、ただの風邪かもとも言われました。（病院で検温した時は、38.6℃ありました）
熱のほかに、のどの痛み鼻水、たまに咳をすることを伝えお薬を出してもらい、帰ってすぐに本人がパンを食べると言ったので食べさせて薬を飲ませて寝かせました。寝る前の体温は38.1℃でした。

明日の午後まで熱が下がらなかったらもう一度検査に来るように言われたのですが、もしこの一晩で熱が下がって本人の体調が元に戻った場合は、インフルエンザではないと判断していいのでしょうか？
学校に行っても大丈夫でしょうか？

普段なら風邪だったら元気になればすぐ学校に行かせてしまいますが、周りで流行っているのもあり、もし菌を持っていてうつしてしまったらいけないと思いまして…。
もしインフルエンザにかかっていて、インフルエンザ用の薬を飲まなくてもすぐに体調が良くなることはあるのでしょうか？
ちなみにインフルエンザの予防接種は受けています。