夕方からの発熱高熱

10歳未満/女性 - 2014/05/03

3歳半です。

火曜日、水曜日に日中の鼻水と、寝起きのみ咳があり、市販の風邪薬を服用。
木曜日は症状が軽くなり、風邪薬は服用せず過ごし、昨日(金曜)の朝も、軽く咳が数回出る程度で、風邪薬は服用せず。
昨日の夕方、保育園に迎えに行くと元気に遊んでいましたが、帰宅すると、寒気と頭痛を訴え、夜9時には39度超え。
水分はしっかり摂れたので、冷えピタとアイス枕で就寝。夜中2時頃、水分を欲しがり起きたので検温すると39.3。寝苦しそうに寝付けない様子だったので、座薬を使用。明け方5時には36.7。
朝8時に起床、36.8。
食欲あり、水分も十分に摂取。
日中、鼻水、咳はややあり。
午前中は37.1。
お昼ご飯もしっかり食べ、水分もしっかり摂り、3時頃からお昼寝。
5時前に起きて、検温すると39.3。
水分はしっかり摂らせ、今は38.1です。

日中は症状が軽く、食欲もあり、元気そうに遊んでいます。
発熱の様子から、インフルエンザの可能性はありますか？

また、素人判断では、休日夜間に行くほど、重症には見えませんが、やはり、受診すべきでしょうか？
受診の目安なども教えていただけると助かります。