長引く、痰のからんだ咳。病院へ行くべき？

10歳未満/女性 - 2016/02/05

いつもお世話になっております。

現在3歳11ヵ月の娘についてなのですが、
半月ほど前から、
痰のからんだ咳をしています。

頻度としてはずっと咳をしているというより
動いた時や寝ている時に痰のからんだ咳をゴホゴホとしています。

半月ほど前から続いているので、
ちょっと長いかな？と思いますが
熱もないので、病院へ連れていくか迷っています。

ちなみに現在娘は保育園に通っており、
園ではインフルエンザが大流行しています。

病院もインフルエンザ患者が多いらしく、
熱もなく痰のからんだ咳だけで病院へ行き、インフルエンザ患者から菌を貰ったら嫌だな‥と思ってしまったりで(ちなみに予防接種は受けましたが移らないとは限らないみたいですので)迷っています。

質問をまとめますと

半月ほど前から、痰のからんだ咳をしている。
頻度は動いた時や寝ている時です。

その他の症状は特になく、
熱もなく食欲や、便の調子も普通です。

上記の場合、病院へ早急に連れて行った方がよいでしょうか？

なにか重大な病気が潜んでいたとしたら、不安です。