インフルエンザ完治後の長引く咳

10歳未満/男性 - 2016/03/19

5歳男児です。
先日インフルエンザA型になり、今は完治して元気に幼稚園に登園しています。
ただ、細かい乾いたような咳だけが出続けています。インフルエンザの再診時に質問したところ、先生からはインフルエンザ後の咳は長引きますとのことで、通常の風邪薬を処方されました。その後、一旦咳はおさまりつつあったのですが、またここ数日で咳をするようになってきました。
ちなみに、インフルエンザA型になる2週間程前に、B型にもかかったのですが、その際も完治後に同じような症状で、先生（A型のときとは違う先生）の診断も同じでした。
インフルエンザが完治してから2週間程度経過しますが、そんなに咳は長引くものなのでしょうか。それとも別の風邪なのでしょうか？
咳は就寝時以外は時間帯を問わず出ています。本人にどんな感じか聞くと「喉にゴミみたいのが引っかかってる感じ」だと言っています。咳以外には症状はなくいつもどおりです。
よろしくお願いします。