赤ちゃんの食物アレルギーについて

20代/女性 - 2016/04/08

生後９ヶ月の赤ちゃんがいます。
離乳食は中期で２回食です。
今のところ、アレルギーはありません。

今日の１１時頃、初めてヒラメをあげました。１時間後に体をみたときは何もありませんでした。

午後４時頃、鶏ささみをあげました。(今までにも何度もあげましたが、特に何もなかったです)
午後６時半頃にお風呂に入れました。風呂に入る前に体を確認したときは何もありませんでしたが、風呂上がりに背中に赤いブツブツがちらほらあることに気付きました。ブツは背中だけです。かゆそうではありません。

これは、食物アレルギーでしょうか？
また、もし鶏アレルギーであった場合、今までにも何度もあげていましたが、大丈夫なのでしょうか？
急にアレルギーになることもあるのですか？

最近よく動き回るようになって背中に汗をかいていることもあるので、あせもということではないでしょうか？

よろしくおねがいします。