乳児の猫アレルギーについて

30代/女性 - 2016/06/19

猫を飼っていて、三ヶ月の赤ちゃんがいます。
入室禁止の部屋などはありません。
仕事をしていて、猫のいない実家に日中は子供を預けていることが多いです。
実家から猫のいる自宅に帰ってきても、特に赤くなることもないのですが、猫が30センチくらい近づいてじっとしていると、顔の半分、猫がいる方だけかゆがって、猫がいる方の目の周りが赤くなります。
猫アレルギーでないと良いなと思うのですが、もし猫アレルギーだったら、実家から猫のいる自宅に帰ってきた時点で赤くなるものだと思うのですが、猫を近付けると赤くなるということはやはり猫アレルギーなのでしょうね・・・。
痒がる子供を見るのは辛いですが、本当に可愛がっている猫で、子供を授かったのも、この猫を拾って来たお陰なのではないかと思っている程です。できる限り手放したくないという希望があります。
ただ、このまま同居を続けると、だんだん重症化して、家に帰っただけで赤くなったり、喘息やアトピーに発展していくものでしょうか？一度皮膚科でアレルギーチェックを受けた方が良いでしょうか？