困っています

10歳未満/女性 - 2017/01/08

９歳の子供なのですが、昨夜38.9℃の発熱がありました。咳はしているものの機嫌もよく、体に痛みや悪寒もないとの事なので市販の風邪薬を飲ませました。
今朝は37℃まで下がり、日中は36.1℃まで下がっていました。
しかし現在は何故か、左右の脇で体温が大幅に違います。右は38℃左は36.1℃です。何度計っても約2度の差があります。大人で試すと左右の大差はありませんので体温計が壊れているとも考えにくいです。相変わらず咳はしていますが、食欲もあり、大して辛くもないと言っています。

三連休中なので、かかりつけの病院はお休みです。インフルエンザの可能性を考えて救急病院に行くべきか迷っています。（インフルエンザ予防接種はしています）このまま上がったり下がったりすれば、もちろん連休明けにはかかりつけ病院に行くつもりです。

1、左右で体温が違う事はありえますか？
2、本人は辛くないと言っていますが、インフルエンザを疑って救急へ行くべきですか？
長文で申し訳ありません。よろしくお願いいたします。