子どもの卵アレルギーの発症でしょうか？

乳幼児/男性 - 2017/03/05

いつもお世話になっております。
今回もよろしくお願いします。

現在2才７ヶ月の男の子ですが、今まで卵アレルギーの症状もなく卵焼きや卵製品も平気で食べていたのですが、昨日ケーキ屋さんで購入したプリンをおやつに与えた所、完食後５分程して少量ですが嘔吐しました。

それからはぐったりや発熱などはなかったのですが、両頬に赤みがあり少し浮腫んだ様子で、また、どこか気持ち悪いのか１日中不機嫌で、夜も熟睡できていません。
今朝、頬の浮腫みは良くなりましたが、下肢に若干の浮腫みと、ストロフルスのような蕁麻疹が出てきました。

本題の質問ですが、やはりこれは卵アレルギーでしょうか？
また、今まで出ていなかったのに、急に発症するものですか？
花粉症の様に、ある程度大きくなってからの発症は治りにくいのでしょうか？

複数の質問になって申し訳ないのですが、お答えいただけると有り難いです。
よろしくお願いいたします。