続く高めの熱。

30代/女性 - 2017/04/23

5歳の子供なのですが、金曜日の夕方から37.6度の熱を出し、夜の8時くらいには38.9度と熱が上がってきました。症状は熱と咳がひどい状態です。
土曜日の朝から午前中は37.5度あたりに落ち着いていたのですが昼ぐらいから39度になってきたので午後15時から病院に行ってきました。
病院では39.2度で、インフルエンザの検査もしました。
綿棒を鼻奥に入れる検査だと思っていたのですが、鼻をかむように鼻水を出させて、少し出てきた鼻水を綿棒で取っての検査でした。
結果、インフルエンザ検査は陰性で風邪だという事でした。
アジスロマイシン小児用細粒10%が処方され、3日間飲むようにとの指示でした。

帰ってすぐ飲ませたのですが、すぐに嘔吐してしまい薬が出てしまいました。
仕方ないと思い、そのまま寝かせて次の日(本日の日曜日)の同じ時間くらいに飲ませて、今度は上手く飲んでくれました。
土曜日の夜は37度後半〜38度でした。

今日(日曜日)はずっと38.2度〜38.8度と下がりません。
本調子ではないのですが元気はあります。
食欲は食べたり食べなかったり、いつもよりは食欲がありません。

お聞きしたい事は
1、このまま処方された抗生物質を飲んで様子を見る感じでいいのでしょうか？？

2、インフルエンザの検査は上記の様な検査でも反応するものなのでしょうか？？

3、薬を飲んですぐに嘔吐した場合は効き目がなくなるのでしょうか？？

宜しくお願い致します。