幼児のインフルエンザの検査について

乳幼児/女性 - 2017/04/27

インフルエンザの検査に行こうか迷っている、２歳５ヶ月の女児です。
小児科の先生、インフルエンザにお詳しい先生、宜しくお願い致します。
1ヶ月程前から鼻水・咳が出ていて、耳鼻科で「ムコダイン、ムコソルバン」を処方され、1週間位飲んで治って、またすぐぶり返して・・・を繰り返してる状況です。（保育園に通ってます）
３日前位から、急に痰の絡んでいるような咳をし始めました。
そして昨日、朝から37.4度の微熱。
17時頃になって酷くグズリだして39.4度の高熱が出ました。
小児科に駆け込みましたが、「夏風邪でしょうか」というお答えでした。
もう少し家で様子をみてから病院に行けばよかったのですが、
発熱の経験が少なく、病院もしまる時間で慌ててしまいました。
嘔吐、下痢などはありません。お腹痛いと何度か言いましたが２歳なので真意は不明です。
咳がけっこう出ているような状態です。今も残りの２種類の薬は飲んでいます。
夜中は、39.7度位まで熱は上がり、高熱のままでした。解熱剤はつかいませんでした。
翌朝（今朝）は38度。
そして昼になって、やっと37.1度の微熱になりました。
夕方、インフルエンザの検査に行くべきでしょうか。
検査が有効なのは、発熱してから24時間以上48時間以内と耳にしたのですが、
微熱が出てからは1日半、39度の熱が出てからは丸１日経過してることになります。
インフルエンザだと、高熱が出続けるものなのでしょうか。
娘のように半日して微熱に下がるようなインフルエンザの症状もあるのでしょうか。
インフルエンザでも、タミフルがなくても良くなることは聞いたことがありますが、
インフルエンザ脳症？とかが心配で、検査して断定、しかるべく薬を飲む等を、した方がいいのかと心配になります。
うまく文章がまとまらなくてすいません。
宜しくお願い致します。