インフル受診、納得いきません。

10代/男性 - 2018/01/22

子供なのですが、昨日の朝から発熱、
38度～39度台、夜眠れるように、解熱剤を飲ませて、朝になり37度台の微熱になりました。
今日の午前に病院受診、病院でも37度4でした。
インフルだと すぐ熱がすぐ下がるわけないし、元気だし、微熱でインフル検査しても正確に出ない、保険上の都合で できないと言われ、風邪扱いで帰ってきました。解熱剤は使わないほうがいいんだよねーと言われましたが、昨夜飲んで夜中に下がったとしても、薬が切れればまた熱が出ますよね？解熱剤を飲ませて微熱になったから検査できないと言われたようで。
また高熱が出てきたら、そのとき受診と言われました。明日も微熱で直ったら明後日からは学校行っていいよと言われましたが、学校側でもグレーな感じで来られると迷惑だと思います。わたしは、白黒はっきりさせたかったです。
また来いと言いますが二度手間になるし、こちらとしてはインフルの検査をしてほしかったのてすが、
微熱だと本当に正確に出ないのですか？
発熱から丸一日以上は経っていますが。
納得いかなかったので、こちらの先生のご意見もお聞かせください。
よろしくお願いします。