生後4ヶ月 インフルエンザインフルエンザ感染

30代/女性 - 2018/02/16

生後4ヶ月の赤ちゃんがインフルエンザB型に感染しました。
当初、AM10:00頃熱を測ったところ38.4→病院で測ったところ38.8でした。
AM11:00頃判定結果が出て、12:30にタミフルを服用。38.8熱があり、グッタリもしていたのもあり解熱剤も使用。
【看護師、薬剤師より38.5以上出てるなら解熱剤を使用してくださいとの発言もありよく調べず解熱剤を使用。】
薬が効いたのか13:30頃には37.2まで下がっております。
22時現在では36.9になっております。
解熱剤を利用するとインフルエンザ脳症が発症しやすいとネットで読み、不安ばかりが募ります。
発症して12時間が経過しておりますが、こういった場合でもインフルエンザ脳症になる可能性はありますか？
インフルエンザ脳症は、どういったことに注意しながら様子を見ればよいでしょうか？
【現状、薬が効いているのか母乳をよく飲み、寝ております。】
夜中に起こして熱を測った方がよろしいでしょうか？