子供の祖母がインフルエンザに。子供の受診は必要？

乳幼児/女性 - 2019/01/27

我が子(現在11ヶ月)の祖母(私の母)が昨晩から体調を崩し、本日インフルエンザA型であることがわかりました。
普段は離れて暮らしていますが、現在私と子供は帰省中です。
祖母は保育士をしており、現在受け持っている保育園、託児ではインフルエンザが流行しているようです。7人もいる、と言っていて正直閉鎖レベルだと思うのですが、面倒を見ないといけないらしく、先週の月曜火曜あたりはそのインフルエンザの子がたくさんいるところへ世話をしに言っていました。
一応、私も子供もインフルエンザの予防接種は受けました。子供の摂取は2回目の分を受けたのが1/18です。
私たちが帰省をしたのが1/19、祖母がインフルエンザの子達と濃厚接触をしたのが1/21,22あたりから毎日、私達は1/24に夫の実家に移動し、それ以降祖母とは接触をしていません。祖母が体調不良を起こしたのが1／26の夜中(1／27早朝)です。インフルエンザの潜伏期間は2,3日だと思うので、ギリギリ潜伏期間に接触しているかしていないかぐらいだと思います。現在特に大きな変化はありませんが、昨日からあまり食欲はないようで離乳食を普段の1/2〜1/3しか1日で食べていません。ミルクや母乳、お菓子などそれなりに口にはしています。また固形を食べていないのもあってか、少し下痢気味ではあります。
私も少し風邪気味ですが、36.7°で平熱より少し高いぐらいで、現在大きな変化はありません。
基本的に実家でも私が関わることがメインではありますが、祖母も抱っこをしたり、遊んだりはします。
そこで質問です。
1.子供も念のため受診して診察をすべきでしょうか？祖母が責任を感じ、心配して受診を勧めてきます。
2.赤ちゃんのインフルエンザの症状、初期症状としてはどのようなものが見られるでしょうか？
回答よろしくお願いいたします。