インフルエンザの可能性 検査をするかしないか

乳幼児/女性 - 2019/01/29

3歳4ヶ月女の子です。
保育園に通っています。
インフルエンザの可能性はありますか？
28日寝るまでは、特に症状もなく、元気でした。
29日朝5時半ごろ、いつもは寝ている時間なのに鼻が詰まったかんじでグズグズ言うので熱を計ると38.5度でした。
それからまた寝てくれて、7時半に起床。
熱は37.5度。
10時にかかりつけ医に行き診てもらったのですが
「インフルエンザではないと思います。検査をするなら明日。ただ、無理に検査する必要はないと思います。」
と言われました。
お昼に熱は37度。
昼寝をして起きると36.9度。
少し鼻水があります。

インフルエンザの可能性は低いでしょうか？
明日もう1日様子を見ようと思っていますが、これで熱が上がらなければかかりつけ医のいうように検査をせず、登園してもよいのでしょうか？