更年期の薬を開始してから出血が続く

50代/女性 - 2020/02/27

10年前から昨年12月上旬までアンジュ28を飲み続けてましたが、婦人科の先生から50歳を目安に更年期の薬に切り替えた方がいいと言われプレマリンとメドロキシンを12月中旬から飲むようにしました。生理は最初の一月めは28日周期できたのですが、その後段々早くなり、だらだらとした生理終わりのような出血が10日位続き、終わったと思ったら2.3日後にまた生理が始まるといった状況です。
先生に診察の時に生理がどんどん早くなってると言うと、この薬を飲んでいるとそのうち生理は来なくなるので大丈夫としか言われません。しかし一月のうち殆ど出血している状態も少し不安ではありますし、貧血にならないかとも心配です。
この症状は年齢的に仕方ないのでしょうか。いずれ生理は来なくなる物なのでしょうか？よろしくご回答お願いいたします。