子供が咳をしています

乳幼児/男性 - 2020/03/26

もうすぐ1歳になる子供がいます。
月曜日位から咳とくしゃみと鼻水が出始めました。
火曜日の夕方に熱をはかると37.9℃あり病院を受診しました。
抗生物質があわず飲むと下痢になりおしりがあれてしまうので抗生物質は処方されていません。
翌朝37.5℃、その後昼にはかると37.2℃、夕方にはかると38.3℃あります。
それが今日も続きましたが今はコロナも流行っているので心配です。
ネットではコロナの咳は乾いた咳と書いてありましたがうちの子はタンがらみの咳です。
常に咳をしているわけでもなくたまにで機嫌も比較的いいです。
コロナの可能性はありますか？
またインフルエンザの可能性もあわせて教えてください。