一歳男児。卵アレルギーかわかりません

乳幼児/男性 - 2020/05/26

一歳の男児です。
半年頃に3歳の兄がフレンチトーストの素（生卵と牛乳）を触った手で顔に触れたところ赤くかぶれるといつことがありました。しばらくすると赤味はひき、元気もあったので様子を見ていました。
牛乳か卵のアレルギーがあるかもしれないということで、離乳食も気をつけて与えていましたが、今のところどちらも火を通せば問題はなく、普通に食べています。
特に卵は、卵ボウロやいり卵、卵入りのベビーフードなど普通に食べており、卵アレルギーではないのかなと考えていました。

しかし本日、親子丼を食べさせたのですが少し卵が半熟で（特に白身がドロドロしていました）食べている頃から口の周りにポツポツ赤みが出てきました。
赤みに気づきすぐに食べさせるのをやめて様子を見ていましたが、10分ほどで赤みは引きました。機嫌も悪くなく元気に過ごしています。
この場合は卵アレルギーになるのでしょうか？
基本的に生卵は3歳以上になるまで与えるつもりはなく、今後もしっかり火を通して与える予定ですが、病院でアレルギー検査をすべきなのでしょうか？
もしくは、アレルギーではなくても一時的なかぶれるということはあるのでしょうか？
教えていただけると嬉しいです。