アレルギー症状について

乳幼児/男性 - 2020/06/08

アレルギーについてです。
生後11カ月になる子がいます。

初めて卵白をあげ、口回りが赤くなり、２時間後に嘔吐、その５時間後に泥状便が多量に出ました。
献立は、かきたま野菜スープです。スープには3分の１くらい卵が入っており、結局食べたのは全卵の6～8分の１だと思います。
嘔吐物は昼に食べたものがほぼ未消化で出てました。

病院に行きましたが、嘔吐下痢後はいつもと変わらず元気だったため、アレルギーとは言い切れない、検査はしなくてよいと言われました。

口回りの赤みは10分くらいで引き、嘔吐までの２時間は、意識はありますが、いつもより元気がなく、多分気持ち悪かったのかなと思います。

そこで質問なのですが、
１、やはりアレルギーの可能性が高いですか？

２、医師には、また卵白をあげ、同じようになるなら受診してと言われたのですが、アナフィラキシーなどが怖いです。
嘔吐下痢はアレルギーの中でも重い症状だと思うのですが、あげてもよいのでしょうか？

３、アレルギーは私が卵白をあげすぎたから、発症したのでしょうか？
少量ずつあげるという過程があれば、発症しなかったのでしょうか？？
それとも、少量ずつあげていても、規定量に達してしまうと発症してしまうのでしょうか？？
私の行為で、子にアレルギーを発症させてしまったのでは？と自責の念にかられています。
今まであげていた食パンやマヨネーズ、おやつなどに卵白も入っていると思っていて、今回深く考えず、あげてしまいました。
原材料を調べてみると、今回卵白をあげるのが初めてだったようです。

お忙しいところ、お手数をおかけしますが、回答よろしくお願いします。