2歳の子ども、蕁麻疹が出ています。

乳幼児/男性 - 2020/12/24

2歳2ヵ月の子どものことです。
乳クラス1・卵クラス3のアレルギー持ちです(乳は制限なく摂取できます。ゆで卵1個は食べられます)。生後10ヵ月以降から、口周りだけに蕁麻疹が出やすくなり、出る原因に心当たりはありません。

今までの経過です。
12月14日から12月19日の朝までずっと口周りに蕁麻疹が出続けていました。大体、朝晩の食事中から出て、その後3時間程場所を変えて出ては消えてを繰り返し、消失します。お昼寝後にも出ることがありました。
19日に小児科を受診し、アレルギーだろうと薬を出されました。インフルエンザの予防接種の予定でしたが、延期になりました。
薬を飲んで、19日の夜から蕁麻疹が出なくなり、22日の夜まで薬を飲み続けました。
23日まで蕁麻疹が出ることはなかったのですが、本日24日の朝からまた蕁麻疹が出てしまいました。
そのため、再度同じ小児科を受診したところ、蕁麻疹が出ている場所が口周りだけということもあるから薬を飲まずに様子を見ても良いのではないかと言われました。そして、受診時には蕁麻疹が消えて出ていなかったため、今のうちにインフルエンザの２回目の予防接種をしてしまおうということになり、注射を16時40分頃打ちました。
帰宅後、18時から食事を食べ始めようとした時からまた蕁麻疹が出てしまいました。
就寝後の21時半現在もまだあります。

以上が経過となります。
お聞きしたいのは、以下の二点です。
1、予防接種後に出た蕁麻疹は、副反応の可能性はありますでしょうか？
2、長期間、口周りだけに蕁麻疹が出る症状はよくあることなのでしょうか？
3、明日も蕁麻疹が出てしまった場合、小児科を受診した方が良いでしょうか？元気であるなら、様子見をしても良いでしょうか？

よろしくお願い致します。