トイレで性感染症に感染する可能性はありますか？

60代/女性 - 2021/02/26

いつもお世話になっております。
性器ヘルペスや尖圭コンジローマ等の性感染症がトイレの便座やウォシュレットを介して感染することもあるというのを目にし、大変不安になりました。
スーパー、公共施設、大勢の人が出入りする建物内のトイレは不特定多数の人が利用します。
私も外出先でスーパーのトイレ等を利用することがありますが、ほとんどは便座クリーナーが設置されており念入りに拭き取り除菌してから使用しています。
ウォシュレットは滅多に使うことはありませんが、これも使用後はノズルが自動洗浄されるのでウィルス感染など考えてもみませんでした。
それでも感染するほどヘルペスや尖圭コンジローマの感染力が強いのでしょうか？
そうなると家以外でのトイレ使用が不安になります。
実際に公衆的なトイレの便座やウォシュレットを介して感染した事例があるのでしょうか？
また便座をアルコール除菌し、ノズルにも携帯用のアルコールスプレーなどを吹き付けて使用したら大丈夫でしょうか？
御回答を宜しくお願い致します。