もし感染していたら、今PCR検査を受けて陽性と出ますでしょうか

20代/女性 - 2021/08/21

8/18に会食したAさんが8/19に濃厚接触者だったことが分かり、Aさんにも8/20から症状が見られているようで、私は濃厚接触者になると思います。
私はほぼ無症状ですが、最近喉が乾燥しやすいため発症に気付いていないのかもしれないと思い、PCR検査を受けたいです。
また舌下体温計で今朝測ったところ、37℃でした。

今すぐ検査を受けるべきではないのでしょうか。
Aさんに陽性反応が出たら保健所から私に濃厚接触者の通知が来ると思いますが、それからすぐに検査を受けるなら、今自費で受けてもタイミングはそれほど変わらないのかなと思っています。

緊急度の低い相談で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。