アレルギー性鼻炎の薬について

10歳未満/男性 - 2022/03/19

8歳の子どもですが、元々アレルギー性鼻炎があり花粉症の症状(鼻水が鼻の奥にありよくすする。目の痒み、くしゃみ)も毎年あるため、1月中旬から小児科でレボセチリジン塩酸塩ドライシロップ0.5%YDを朝晩服用しています。
昨晩から軽い喉の違和感があり、今朝から頻繁にではないのですが、痰が絡んだ咳が出始めました。
自宅に、以前耳鼻科でもらったジルテックドライシロップ1.25%·ムコダインDS50%が3日分残っているのですが、咳が落ち着くまで、レボセチリジン塩酸塩からこちらの薬に変えたほうが効き目があるのでしょうか？
説明書きを読むと、レボセチリジン塩酸塩はアレルギー性鼻炎の薬としか書いてなかったので、咳には効かないかな？と思い御相談させていただきました。
熱はなく、元気も食欲も味覚もあります。
寝付くまでは鼻をすすったりしていますが、寝入ってしまえば咳など特にありません。