痰の原因が鼻水由来のようですがどんなアレルギーでしょうか。

60代/男性 - 2022/11/03

長期間、大量の痰で困っています。幾つかの医院で診て貰いましたが、原因、対症療法が見つかっていません。診察結果を列挙します。
・花粉症前提のアレルゲンに対する血液検査で問題なし
・副鼻腔炎なし　
・耳鼻咽喉科でのファイバースコープ検査で異常なし
・CT、レントゲンで異状なし
・逆流性食道炎を前提とする対症療法の効果無し(タケキャブ錠 2週間)
・スピリーバ効果無し(1ヶ月)
・Bスポット法効果無し(2週間おきに3回)
・抗アレルギー薬効果無し
　(モンテルカスト錠、プソフェキ配合錠、デザレックス錠　各2週間)
・漢方薬効果無し(葛根湯加川きゅう辛夷エキス顆粒、柴朴湯エキス顆粒、半夏〇心湯エキス顆粒　各2週間)
・アラミスト点鼻薬効果無し(1ヶ月)
最近粘調な鼻水も同時に出ている感触がありましたので、背中に比較的高い枕を敷いて頭を低くして休んでみました。暫くすると痰が止まり鼻水の感触だけになったので、鼻由来だったのかもしれないという事で、耳鼻咽喉科にて相談しましたところ、
・何らかのアレルギーだと思う
・年齢的に強い薬は出せない
・加齢による調整機能の低下も考えられる
という事で、ジルテック錠を処方されました。服用初日は完全に痰も鼻水も止まりましたが、その後は徐々に効果が弱くなり、1週間で以前の5割ほどの痰の量の感じです。
お尋ねしたい事は以下の内容です。
１ジルテック錠は他のアレルギー薬に比べて効果が強いですか。
２ジルテック錠は耐性ができ易いですか。
３花粉症でないアレルギーも考えられますか。
４ジルテック錠は花粉症以外のアレルギーに効く事がありますか。
５アレルギー専門の内科を受診した方がいいですか。
６スコープで後鼻漏の鼻水は確認できますか。
冗長になり申し訳ございません。どうぞよろしくお願い致します。