これは副鼻腔炎なの？

30代/女性 - 2023/02/16

慢性扁桃編
ハウスダウトアレルギー持ち
症状が出て調子崩すとほぼ副鼻腔炎へ悪化します。

先月下旬風邪を引き、喉が唾を飲みのがしんどいくらいの風邪だったので耳鼻科から抗生剤(クラビット)とビラノア、カルボスティン処方頂き1週間服用しました。症状自体はだいぶ良くなったのですが、咳が止まらず、また案の定副鼻腔炎になり追加でジェネニックという抗生剤をもらい服用して3日経過します。
現状鼻水は水鼻、色の付いた鼻水は出ません。
歯と鼻腔？の間が痛みます。
奥歯の歯茎が痛いような鼻の横のほっぺが痛いような、、、
鼻うがいをすると少し和らぎます。
放置して鼻の粘膜が腫れていると歯茎疼きます。
これは副鼻腔炎なんでしょうか？
薬の効果ないのでしょうか？