４歳の子、花粉症でしょうか

10歳未満/女性 - 2023/03/18

4歳（もうすぐ5歳）の娘ですが、一週間前から目のかゆみがありました。しかし数日前から激しくなり、しょっちゅう目をかいたり、鼻詰まり・鼻水も激しくなりました。
昨年4月に小児科でのアレルギー検査でスギ花粉が偽陽性となっていましたし、今年は花粉が多く、母親のわたしも4歳くらいからかなり激しいスギ花粉症を持っているので、娘も花粉症かと思いました。
しかし、昨日あたりから咳もするようになりました。もともとアレルギー体質でIgEが通常の４倍くらいです。風邪をひくと鼻水→熱→鼻水＋咳となり、咳鼻は一週間くらい続きます。
今回は熱は全くなく、目のかゆみもあります。
花粉症でしょうか。
花粉症であっても咳が出ることはありますか？
なお、3／１にコロナに感染したのですが、そのことも関係していますでしょうか。その時は発熱と若干の鼻詰まりだけで治りました。
よろしくお願いいたします。