5歳子ども　一昨日から熱があります　

10歳未満/男性 - 2023/09/15

いつもこちらでお世話になっております。
5歳7ヶ月の息子が、9／13夕方から熱発38.5度
9／14 38度から39.2度で2回カロナールを服用しました。夜間、熱せん妄あり。
9／15 朝近所のかかりつけ医受診　インフルエンザA型と診断されました。タミフルを処方されました。そちらを11時に服用しました。
14時に39度のためカロナール服用しています。
時間の経過とともに、解熱でき、18時で37.7度でした。本人も身体楽になったのかスヤスヤ眠れていました。
が、20時30分身体を触るとかなり熱かったため計測すると、39.1度でした。
クーリングはずっとしています。
喉の痛みや頭痛などは無いため、水分補給や好きな物を食べる事はできます。排尿もあります。
今、ご相談したいのは
○起こして、解熱剤を飲ませて対応した方がいいのか
○タミフルによる、けいれんやてんかん発作などの誘発リスクはありますか?3/11以来ずっと無かった発作(両目偏位だけ2分間)が9/10にありました。

まとまらない文章で申し訳ございません。
アドバイス頂けますと幸いです。