3歳の子ども、今日の昼から微熱があります

乳幼児/男性 - 2024/12/31

3歳の子どもの事ですが、今日の昼から37.4〜38.0度の熱があります。
咳、鼻水の症状が5日ほど前からあり、昨日耳鼻科にかかり診てもらいましたが「少し喉が赤いかな？」とただの風邪との診断で薬の処方と吸入をしてもらいました。
夜中の咳で起きてしまうこともあり、なんだか元気がないのと頬が赤かったので昼12時頃に検温すると38度でした。
ですがその後は何度か測りましたが37.5度くらいで元気もあり、食欲もまぁまぁあります。
元旦ということもあり、明日このくらいの体温なら病院にかかるか迷っています。
インフルエンザワクチンは未接種です。
父母共に症状は何も出ていません。

1.37.5度くらいの熱でもインフルエンザの可能性はありますか？
2.このまま病院にかからず、もしインフルエンザだった場合、処置をしなかったら脳症などになる可能性は高くなるのでしょうか？
3.処方された薬(ワイドシリン、レベニン散、レボセチリジン塩酸塩、アスベリン散、カルボシステイン、プランルカスト)はそのまま飲み続けてもいいでしょうか？

回答よろしくお願いいたします。