インフルエンザの検査について

10歳未満/女性 - 13時間前

小学2年生の子ども（HSC）です。
11月にインフルエンザAになっています。現在、小学校ではインフルエンザＢ型が流行中とのこと。

18日頃からくしゃみ、鼻水症状あり。
20日に痰がからむような咳が出るようになり、21日夜にだるさや関節の痛みが出て、夜中3時から5時頃に発熱（38.3から38.6）した状態。
しかし、お昼頃から、37.4-7くらいまで下がる。
インフルエンザの可能性も考え、15時頃に、小児科受診。
医師からは、総合的に判断してインフルエンザの検査を勧められました。

親の私としては検査をお願いしたのですが、HSCの子どもは検査を嫌がるように泣き暴れてしまい、暴れてると危ないため検査ができませんでした。

医師からは、熱が下がってる状態だからこのまま下がるようなら風邪でしょうということで、咳や痰などの風邪薬のみの処方。

熱が下がっていても、次の日に病院に行き、インフルエンザの検査する必要はありますでしょうか？
子どもの嫌がり方が大変なのもあり悩みます。
私としては、結果がどうあれ、熱がなくてもインフルエンザの可能性がある限り検査をうけた方がいいのでは？と思います。早期に分かればお薬の処方により早く回復できますし、何より悪化させない対応にもなるかと。
でも、子どもへの負担を考えると再度受診しなくても大丈夫ならしなくてもいいのかと判断ができません。
インフルエンザの検査をすべきでしょうか？教えていただけると幸いです。