2歳 インフルエンザをこじらせて咳が止まらない

乳幼児/女性 - 23時間前

2歳の女の子です。
19日にインフルエンザと診断されました。(正しくは、姉が18日にインフルエンザになったので、検査では陰性でしたがみなし陽性と診断)
熱は38℃台後半で、ゾフルーザを処方され解熱し21.22日と平熱に戻っていましたが23日に再度発熱しました。
最初に診断された時より症状は悪化し熱も39.9℃まで上がりました。
再度受診し溶連菌とアデノウイルスを検査しましたが陰性で、咳や鼻水の薬をもらいました。血液検査も行いWBCの数値が11.5の増加傾向だったのでケフラールも処方されました。(CRPは1.5でしたが問題ないと言われました)
その後熱は37後半から38前半に下がって来ましたが、咳と鼻水が酷く、特に咳は眠れないほどです。鼻水は黄色で粘り気があり、咳は乾いた感じです。
本日再度受診し、RSウイルスとマイコプラズマ肺炎の検査をして陰性でした。五虎湯を処方されました。胸の音や酸素の数値も問題ありませんでした。
ゾフルーザを飲んでいるのでインフルエンザ検査をしても陰性になるとのことでしたが、元々インフルエンザだったのか疑問があります。
機嫌も良く水分も食事もとれています。
年末年始に入ってしまうので、土日で状態が変わらなければ29日に再度血液検査しましょうと言われました。
今まで全て同じ小児科でしたが、呼吸器内科や耳鼻科など別の科にかかったほうが良いでしょうか。
また、インフルエンザだったとして、もう1週間以上になりますが、感染力はまだ強いのでしょうか。
よろしくお願いします。