緊急ではありませんが発熱について質問です。

乳幼児/女性 - 2010/05/27

先月も4歳の娘の発熱について質問した者で、さねすけ先生に教えて頂きました。
先週の土曜夕方に7.8度の熱からスタートして、8.3度あたりまでをうろうろとしました。大きく下がることもなかったのですが高熱もありませんでした。本人も元気で咳や鼻水の症状もありませんでした。
火曜日、朝にも関わらず熱が下がらなかったので病院に連れて行きましたが、のども赤くなく肺の音もきれいという診断で、先月と同じ抗生剤と痰を切る薬を処方されました。
その日の夕方、一気に39.7度まで上がったので、解熱剤の処方をお願いし飲ませたところ1時間ほどで効果が現れ、昨日にはほぼ平熱に戻りお風呂も入れました。
現在平熱ですが、熱が下がった辺りから咳がひどく出始めました。それで質問ですが、発熱して4日も経ってから高熱が出ることは、風邪ではあることですか?
今回頭痛も訴えていたので(現在はない様子です)、ウイルス性の脳症などの可能性や、急激に熱を下げてしまいそれが原因でまだウイルスが現存する為、咳が出ているのでしょうか?
解熱剤を初めて飲ませたので、少し不安で。。。
よろしくお願いします。