赤ちゃんの高熱について

乳幼児/女性 - 2010/12/11

もうすぐ3ヶ月になる娘の事で質問です。
12/7夜39.0℃の熱を出し医大受診・・RSウイルス(−)血液検査結果WBC11.4・CRP0.33この二つは特別高い数値ではない。AST98・ALT96先生の所見はウイルスによるものだと思う。AST・ALTの数値が高いので気になる。この日処方箋なし。その理由は抗生剤を服用すると何が原因か分からなくなるため。
翌日(12/8)かかりつけ医受診。3歳の姉が12/5から熱を出していたので姉から移っているかもしれないので8日に姉の血液検査をして異常なし。
この日3ヶ月の娘はリカマイシンを処方されました。12/8〜12/9は37℃台まで下がりましたが12/10に38.5℃になり再度受診。2回目の血液検査をしましたが異常なし。
そして今日は36℃台まで下がっています。そこで抗生剤は明日の分まで処方されていますが、きちんと飲まないといけないでしょうか?抗生剤でよくなっているという事は細菌によるものだったと考えていいのでしょうか?細菌によるものかウイルスによるものかはどのようにして分かるのでしょうか?血液検査で分かるのでしょうか?今回のかかりつけ医の診察方法は大丈夫でしょうか?
長文になりましたがよろしく御願いします。