発熱しています。

乳幼児/女性 - 2011/04/19

三ケ月と二週間の娘が、今日の夜中から鼻水・咳をしています。
今日のお昼前に38・5℃の熱があり、小児科を受診しました。
息子が風邪をひいているのでうつったんでしょうと言われました。
吸入と痰をとってもらいました。
薬局に行くと、熱冷まし・抗生剤・鼻水と咳の水薬が出ていました。
風邪で抗生剤は効かないと聞いたことがあるので、今回抗生剤が本当に必要なのか疑問に思ってしまいました。
薬剤師さんに抗生剤飲んだ方がいいですか?風邪には効かないて聞いたことがあるんですけど。て聞いたら、まだ三ケ月だし熱があるから処方したんじゃないかなとの答えでした。先生方はどう思われますか?
実際、診察されてないので、診断は難しいと思いますが、お返事よろしくお願いします。