痰に血が混じります。

20代/女性 - 2011/05/18

23歳女です。
2日前ぐらいから風邪をひいたようです。
症状は主に咳と全身のだるさだけなので病院には行っていません。
しかし、今日ふと痰をみたら血が混じっていました。咳のし過ぎですょうか??
アレルギーは持っています。

病院に行く必要はありますでしょうか?また行くとしたら何科に行けば良いのでしょうか?

熱もないのに病院に行くと嫌がられるのではないかと少し、不安です。