手足口病?溶連菌?

乳幼児/女性 - 2011/08/23

2歳の娘が15日くらいから咳や鼻水が出始め、16日に風邪と診断され薬を処方してもらいました。
咳は止まりましたが鼻水はまだ出る状態で、20日に足の皮が剥け始めました。痛がったり痒がったりはしていないかったのですが、次の日には皮の剥ける範囲が広がっていました。 今朝(23日)ご飯を食べる時には口の中が痛いと言い、口内に赤い発疹が少しありました。足も歩くと痛いと言い、足の裏は皮が剥けている所と赤い発疹があるところがありました。

気になるのは、昨日何人かに娘の顔や目の辺りがむくんでいると言われた事です。むくみや赤い発疹鼻水は溶連菌による感染からではないのでしょうか?病院では溶連菌の検査はせず、手足口病と診断されたのですが、検査をしてもらったほうがよかったのでしょうか?
ちなみに熱はなく、機嫌はいつもより少し悪いです。