七ｹ月の子供の発熱についてです

乳幼児/女性 - 2011/11/08

先週の水曜から、一日1、2回だった便が何度かになり、おしりがただれていました。でも元気で金曜あたりには治っていました。元気もあり、ただれてしまった以外は変わりなく、あまり気にしていませんでした。
6日の日曜日の夜に、頭が熱いなと思い昨日7日の朝に38度5分の熱がありました。その他鼻水やせきなどの症状はなく、食欲もあり元気もあるので、家で寝かせていました。今朝は37度2分になり、このまま治るかなと思っていたら先程39度の熱が出ていました。
明日の朝また下がっていても、受診しなければならないでしょうか。風邪ではなく、インフルエンザやはしかや突発性発疹などの可能性もありますか?
それと、冷やすのを嫌がります。何も冷やさず寝かせていても大丈夫でしょうか。
よろしくお願いします。