火傷をしてしまいました

30代/女性 - 2011/12/24

2時間程前、料理中に油が跳ねて、親指の付け根〜人差指付け根あたりに火傷をしました。
すぐに流水で冷やし、以前に病院で貰った「アズノール軟膏0.033%」というのを塗って、保冷剤を当てています。
現在は3センチ四方くらいが赤くなって腫れています。
水泡は今のところありません。
保冷剤をとると、ジンジンと痛んでくるので、今も冷やしたままです。
このまま痛むとお風呂にも入り辛くて、どうしたものかと悩んでます。
火傷で赤くなっても、今まで腫れたことは無かったのですが、これは病院で診て貰わなければならない火傷なのでしょうか?
また、痛みが引かない時は冷やし続けておけば良いでしょうか?冷やしすぎも良くないですか?
くだらない質問かもしれませんが、教えていただけると嬉しいです。