このまま放っておいていいのでしょうか?

10歳未満/女性 - 2012/01/19

小4の娘ですが、年末に玄関で指を挟み、左手薬指の指先の皮が剥け出血しました。それから約3週間経った今、指先の状態は剥けた皮が寄った状態で固まっている,爪(爪の下なのでしょうか?)が赤紫色のような感じになっています。
1ケ月半後にピアノの発表会を控えていますが、鍵盤を叩く(弾く)のが痛いと言います。爪を触るのも痛いらしいです。
子供会のドッジボールチームに加入してますが、ドッジボールの練習にも今は(というか、指が治るまで)出たくないと言って休んでます。
剥けた皮が寄ったまま固まっているのが治るとも思えないのですがこのまま放っておいていいのでしょうか?
完治までどれぐらいの期間を要するでしょうか?
何か処置とかする必要はありますか?
文章だけじゃわかりづらいかと思いますが回答のほど宜しくお願い致します。